vestreaВестник Российского экономического университета имени Г. В. ПлехановаVestnik of the Plekhanov Russian University of Economics2413-28292587-9251Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2413-2829-2016-1-101-107vestrea-125Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫMATHEMATIC AND INSTRUMENTAL METHODSМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИЗУЧЕНИИ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА ДОЛГОСРОЧНЫХ ОБЛИГАЦИЙMATHEMATIC METHODS IN STUDYING INTEREST RISK OF LONG-TERM BONDSПоповаНаталья ВладимировнаPopovaNatalia V.

кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры высшей математики РЭУ им. Г. В. Плеханова

117997, Москва, Стремянный пер., д. 36

PhD, Assistant Professor, Professor of the Department for Higher Mathematics of the PRUE

36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997, Russian Federation

nat_popova_@mail.ruРЭУ им. Г. В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian Federation20160609201701101107Copyright © Попова Н.В., 20172017Попова Н.В.Popova N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vest.rea.ru/jour/article/view/125

В статье исследуется влияние одного из параметров облигации - срока до погашения - на ее процентный риск. Для долгосрочных облигаций этот вопрос в теории полностью не изучен. Сравниваются два способа решения задачи о влиянии срока до погашения на процентный риск облигации. Для этого использованы полученные автором результаты решения задач о зависимости от срока до погашения показателя дюрации Маколея и относительного изменения цены облигации. В обоих случаях задача решалась в условиях определенности при условии горизонтальности временной структуры процентных ставок и параллельности ее перемещений. Для решения задач были использованы теоремы о числовых последовательностях и дифференцируемых функциях. Сравнение двух способов решения задачи показывает схожесть результатов, что позволяет уточнить зависимость процентного риска от срока до погашения для долгосрочных облигаций.

The article investigates the influence of one parameter of bond, i. e. due date on its interest risk. This problem for long-term bonds has not been fully studied in theory. Two ways of solving the problem of affecting the bond interest risk by the due date were compared. To do this the results were used that had been obtained by the author through solving tasks about the dependence of Macaulay duration on the due date and relative changes in the bond price. In both cases the task was solved in conditions of certainty with horizontal nature of time structure of interest rates and parallel shifting. For these tasks theorems of digital rows and differentiated functions were applied. The comparison of two ways of solving the task shows similarity of results, which makes it possible to specify the dependence of the interest risk on the due date for long-term bonds.

срок до погашениядюрация Маколеярыночная процентная ставкаdue dateMacaulay durationmarket interest rateReferencesПопова Н. В. Влияние срока до погашения на изменчивость цены облигации // Вестник Финансового университета. - 2013. - № 3 (75). - С. 72-84Popova N. V. Vliyanie sroka do pogasheniya na izmenchivost' tseny obligatsii [The Impact of Due Date on Changeability of Bond Price]. Vestnik Finansovogo universiteta [Vestnik of the Finance University], 2013, No. 3 (75), pp. 72–84. (In Russ.).Попова Н. В. О некоторых свойствах дюрации Маколея // Вестник Финансового университета. - 2011. - № 1 (61). - С. 42-46Popova N. V. O nekotorykh svoystvakh dyuratsii Makoleya [Certain Features of Macaulay Duration]. Vestnik of the Finance University, 2011, No. 1 (61), pp. 42–46. (In Russ.).Попова Н. В. Рыночные теоремы и их продолжение // Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. - 2013. - № 7 (61). - С. 93-101Popova N. V. Rynochnye teoremy i ikh prodolzhenie [Market Theorems and their Extension]. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G. V. Plekhanova [Vestnik of the Plekhanov Russian University of Economics], 2013, No. 7 (61), pp. 93–101. (In Russ.).Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. А. А. Лобанова и А. В. Чугунова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Альпина Бизнес Букс, 2009Entsiklopediya finansovogo risk-menedzhmenta [Encyclopedia of Finance Risk Management], edited by A. A. Lobanov, A. V. Chugunov. 4th edition, revised and amended. Moscow, Al'pina Biznes Buks, 2009. (In Russ.).Hawawini G. A. On the Mathematics of Macaulay’s Duration // Hawawini G. (ed.). Bond Duration and Immunization: Early Developments and Recent Contribution. - Garland, 1982Hawawini G. A. On the Mathematics of Macaulay’s Duration. Hawawini G. (ed.). Bond Duration and Immunization: Early Developments and Recent Contribution. Garland, 1982. 6. Pianca P. Maximum Duration of Below Par Bonds: A Closed-form Formula (June 6, 2005). Available at: http://ssrn.com/abstract=738445Pianca P. Maximum Duration of Below Par Bonds: A Closed-form Formula (June 6, 2005). - URL: http://ssrn.com/abstract=738445Pianca P. Maximum Duration of Below Par Bonds: A Closed-form Formula (June 6, 2005). - URL: http://ssrn.com/abstract=738445

The authors declare that there are no conflicts of interest present.