vestreaВестник Российского экономического университета имени Г. В. ПлехановаVestnik of the Plekhanov Russian University of Economics2413-28292587-9251Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2413-2829-2022-4-23-31vestrea-1377Research ArticleК ЮБИЛЕЮ КАФЕДРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ЭКОНОМИКЕTO THE ANNIVERSARY OF THE CHAIR OF MATHEMATIC METHODS IN ECONOMICSНелинейные модели в экономических и социальных исследованияхNon-Linear Models in Economic and Social ResearchПетровЛ. Ф.PetrovL. F.

Лев Федорович Петров - доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры математических методов в экономике

117997, Москва, Стремянный пер., д. 36

Lev F. Petrov - Doctor of Engineering Sciences, PhD, Professor of the Department for Mathematical Methods in Economics

36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997

Petrov.LF@rea.ruРоссийский экономический университет имени Г. В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian Federation202222072022042331Copyright © Петров Л.Ф., 20222022Петров Л.Ф.Petrov L.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vest.rea.ru/jour/article/view/1377

В статье показаны отличия рассматриваемых моделей от моделей в области точных наук. Анализируются причины, по которым для математических моделей экономических и социальных систем не достигается количественное соответствие результатов моделирования показателям реальных процессов. Обсуждается качественная общность нелинейных эффектов в математических моделях и реальных процессах в естественнонаучных, экономических и социальных системах. Показывается, что неустранимая неопределенность поведения экономических и социальных систем и связанная с этой неопределенностью хаотическая составляющая являются неотъемлемой чертой эволюции сложной системы. Для простых естественно-научных систем хаотическое поведение является одной из возможных форм динамического процесса наряду с детерминированным поведением. Для сложных систем хаотическая составляющая является доминирующей. Автором обосновывается невозможность и нецелесообразность детализации и формализации функционирования экономических и социальных систем выше определенного уровня. Показано влияние качества исходных данных на результаты моделирования систем различного уровня сложности. Предлагается использование концепции странного аттрактора для обоснования глубины планирования и отчетности в экономических и социальных системах. Обсуждаются вопросы самоорганизации и глубины прогнозирования для сложных систем. Информация рассматривается как инструмент управления экономическими и социальными системами. Анализируются перспективные варианты развития математического моделирования экономических и социальных систем.

The article shows differences of presented models from models used in exact science. It analyzes the reasons why for mathematic models of economic and social systems we cannot reach the quantitative correlation of modeling results with indicators of real processes. The article discusses the qualitative identity of non-linear effects in mathematic models and real processes in natural scientific, economic and social systems. Irremovable uncertainty of economic and social system behavior and connected with this uncertainty chaotic component were shown as an integral feature of complicated system evolution. For simple natural scientific systems chaotic behavior is only one of possible forms of the dynamic process in line with determined behavior. For complicated systems a chaotic component is dominating. The author explains the impossibility and inefficiency of detailing and formalizing of economic and social system functioning above a certain level. The impact of initial data quality on results of modeling systems with different level of complexity was shown. The author proposes to use the concept of the strange attractor for substantiating the depth of planning and reporting in economic and social systems. Issues of self-organization and depth of forecasting for complicated system are studied. This information is considered to be a tool for managing economic and social systems. Promising variants of developing mathematic modeling in economic and social systems are analyzed.

хаотическое поведениестранный аттракторкачественные и количественные результаты моделированиястепень детализации данныхchaotic behaviorstrange attractorqualitative and quantitative results of modelingdegree of data detailingReferencesАрнольд В. И. Теория катастроф. – М. : Едиториал УРСС, 2007.Arnold V. I. Teoriya katastrof [The Theory of Disasters]. Moscow, Editorial URSS, 2007. (In Russ.).Бородкин Л. И. Нелинейная динамика неустойчивых социально-политических процессов. – URL: https://www.civisbook.ru/files/File/Borodkin.pdfBorodkin L. I. Nelineynaya dinamika neustoychivykh sotsialno-politicheskikh protsessov [Non-Linear Dynamic of Unsustainable Social and Political Processes]. (In Russ.). Available at: https://www.civisbook.ru/files/File/Borodkin.pdfБреер В. В., Новиков Д. А., Рогаткин А. Д. Управление толпой: математические модели порогового коллективного поведения. – М. : ИПУ РАН, 2016.Breer V. V., Novikov D. A., Rogatkin A. D. Upravlenie tolpoy: matematicheskie modeli porogovogo kollektivnogo povedeniya [Controlling the Crowd: Mathematic Methods of Threshold Collective Behavior]. Moscow, IPU RAN, 2016. (In Russ.).Всероссийский конгресс по эконофизике // Экономика и математические методы. – 2010. – № 1 (46). – С. 133–136.Vserossiyskiy kongress po ekonofizike [All-Russian Congress on Econophysics]. Ekonomika i matematicheskie metody [Economics and Mathematic Methods], 2010, No. 1 (46), pp. 133–136. (In Russ.).Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / пер. с англ. Н. В. Островской; под ред. В. В. Лебедева, В. Н. Разжевайкина. – М. : Мир, 1999.Zang V.-B. Sinergeticheskaya ekonomika. Vremya i peremeny v nelineynoy ekonomicheskoy teorii [Synergy Economics. Time and Changes in Non-Linear Economic Theory], translated from English by N. V. Ostrovskaya; edited by V. V. Lebedev, V. N. Razzhevaykin. Moscow, Mir, 1999. (In Russ.).Интеллектуальный анализ динамики бизнес-систем / под ред. Н. М. Абдикеева, Л. Ф.Петрова, Н. П. Тихомирова. – М. : Инфра-М, 2010.Intellektualnyy analiz dinamiki biznes-sistem [Intellectual Analysis of Business-System Dynamics], edited by N. M. Abdikeev, L. F. Petrov, N. P. Tikhomirov. Moscow, Infra-M, 2010. (In Russ.).Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. – М. : Едиториал УРСС, 2003.Kapitsa S. P., Kurdyumov S. P., Malinetskiy G. G. Sinergetika i prognozy budushchego [Synergetic and Forecasts of the Future]. Moscow, Editorial URSS, 2003. (In Russ.).Картвелишвили В. М., Мазуров М. Е., Петров Л. Ф. Прикладные системнодинамические модели. Теория и практика. – М. : ФГБОУ ВО «РЭУ им. Г. В. Плеханова», 2018.Kartvelishvili V. M., Mazurov M. E., Petrov L. F. Prikladnye sistemno-dinamicheskie modeli. Teoriya i praktika [Applied Systematic-Dynamic Models. Theory and Practice]. Moscow, FGBOU VO «REU im. G. V. Plekhanova», 2018. (In Russ.).Кондратьев Н. Д. Проблемы экономической динамики. – М. : Экономика, 1989.Kondratev N. D. Problemy ekonomicheskoy dinamiki [Problems of Economic Dynamics]. Moscow, Ekonomika, 1989. (In Russ.).Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики: хаос, структуры, вычислительный эксперимент. – М. : Изд-во ЛКИ, 2007.Malinetskiy G. G. Matematicheskie osnovy sinergetiki: khaos, struktury, vychislitelnyy eksperiment [Mathematic Foundation of Synergetic: Chaos, Structures, Computing Experiment]. Moscow, Publishing house LKI, 2007. (In Russ.).Милованов В. П. Синергетика и самоорганизация. Экономика. Биофизика. – М. : Эдиториал УРСС, 2005.Milovanov V. P. Sinergetika i samoorganizatsiya. Ekonomika. Biofizika [Synergetic and Self-Organization. Economics. Biophysics]. Moscow, Editorial URSS, 2005. (In Russ.).Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях : труды IV Всероссийской конференции. – Н. Новгород, ИПФ РАН, 2015.Nelineynaya dinamika v kognitivnykh issledovaniyakh: trudy IV Vserossiyskoy konferentsii [Non-linear Dynamics in Cognitive Research: works of he 4th All-Russian Conference]. N. Novgorod, IPF RAN, 2015. (In Russ.).Петров Л. Ф. Методы нелинейной динамики как инструменты управления экономической эффективностью // Эффективное антикризисное управление. – 2011. – № 2. – С. 58–67.Petrov L. F. Metody nelineynoy dinamiki kak instrumenty upravleniya ekonomicheskоy effektivnostyu [Methods of non-Linear Dynamics as Tools of Managing Economic Efficiency]. Effektivnoe antikrizisnoe upravlenie [Efficient Crisis Management], 2011, No. 2, pp. 58–67. (In Russ.).Петров Л. Ф. Эффекты нелинейной динамики в системе высшего образования // Высшее образование в России: вызовы времени и взгляд в будущее : монография / под общ. ред. Р. М. Нижегородцева, С. Д. Резника. – М. : Инфра-М, 2020.Petrov L. F. Effekty nelineynoy dinamiki v sisteme vysshego obrazovaniya [Effects of Non-Linear Dynamics in the System of Higher Education]. Vysshee obrazovanie v Rossii: vyzovy vremeni i vzglyad v budushchee, monografiya [Higher Education in Russia: Challenges of Time and View to the Future: monograph], edited by R. M. Nizhegorodtsev, S. D. Reznik. Moscow, Infra-M, 2020. (In Russ.).Полунин Ю. А., Тимофеев И. Н. Нелинейные политические процессы. – М. : МГИМОУниверситет, 2009.Polunin Yu. A., Timofeev I. N. Nelineynye politicheskie protsessy [Non-Linear Political Processes]. Moscow, MGIMO-Universitet, 2009. (In Russ.).Форрестер Дж. Мировая динамика. – М. : АСТ, 2003.Forrester Dzh. Mirovaya dinamika [Global Dynamics]. Moscow, AST, 2003. (In Russ.).Petrov L. F. Control of Dynamical Regimes of Systems with Deterministic Chaos // Proceeding of 2nd International Conference “Optimization and applications” (OPTIMA-2011). – Petrovac, Montenegro, 2011. – P. 175–177.Petrov L. F. Control of Dynamical Regimes of Systems with Deterministic Chaos. Proceeding of 2nd International Conference “Optimization and pplications” (OPTIMA-2011). Petrovac, Montenegro, 2011, pp. 175–177.Petrov L. F. Nonlinear Effects in Economic Dynamic Models // Nonlinear Analysis. – 2009. – Vol. 71 (12). – P. e2366–e2371.Petrov L. F. Nonlinear Effects in Economic Dynamic Models. Nonlinear Analysis, 2009, Vol. 71 (12), pp. e2366–e2371.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.