vestreaВестник Российского экономического университета имени Г. В. ПлехановаVestnik of the Plekhanov Russian University of Economics2413-28292587-9251Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2413-2829-2024-2-28-35vestrea-1903Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫMATHEMATIC, STATISTICAL AND INSTRUMENTAL METHODSМетоды оценки риска снижения эффективности инвестиционного проекта в условиях статистической неопределенностиMethods of Estimating Risk Dealing with Declining Efficiency of Investment Project in Conditions of Statistic UncertaintyТихомировН. П.TikhomirovN. P.

Николай Петрович Тихомиров, доктор экономических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, профессор кафедры математических методов в экономике 

109992, Москва, Стремянный пер., д. 36

Nikolay P. Tikhomirov, Doctor of Economics, Professor, Honored Scientist of the Russian Federation, Professor of the Department for Mathematical Methods in Economics 

36 Stremyanny Lane, Moscow, 109992

Tikhomirov.NP@rea.ruТихомироваТ. М.TikhomirovaT. M.

Татьяна Михайловна Тихомирова, доктор экономических наук, профессор, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, профессор кафедры математических методов в экономике 

109992, Москва, Стремянный пер., д. 36

Tatiana M. Tikhomirova, Doctor of Economics, Professor, Honorary Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation, Professor of the Department for Mathematical Methods in Economics 

36 Stremyanny Lane, Moscow, 109992

Tikhomirova.TM@rea.ruРоссийский экономический университет имени Г. В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian Federation202426032024022835Copyright © Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М., 20242024Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М.Tikhomirov N.P., Tikhomirova T.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vest.rea.ru/jour/article/view/1903

В статье проведен критический анализ различных подходов к оценке риска снижения эффективности инвестиционных проектов, рекомендуемых в научной литературе к практическому использованию. Отмечены их субъективность и высокая неопределенность полученных на их основе результатов. В качестве альтернативы рассмотрены подходы и методы оценки риска снижения эффективности инвестиционного проекта как разности между ожидаемым по проекту и рисковыми значениями его NPV, определяемыми на основе закона распределения этого показателя. При этом рисковая оценка NPV в зависимости от отношения к риску представляет собой либо его среднюю величину в области существования, ограниченную сверху ожидаемым по проекту значением, либо каким-либо квантилем, находящимся в этой области возможных значений NPV. Представлено обоснование нормального закона распределения NPV как сложной случайной величины, образованной совокупностью случайных переменных ‒ характеристик финансовых потоков по проекту и дисконта. Рассмотрен подход к оценке дисперсии закона распределения NPV и зависящих от ее величины рисковых значений, базирующийся на разложении этого показателя в ряд Тейлора при исходных данных, отражающих средние значения и дисперсии его финансовых потоков и дисконта.

The article analyzes different approaches to estimating risk of declining efficiency of investment projects that are recommended to practical use by academic literature. The author pointed to their subjectivity and high uncertainty of results. As an alternative we can consider approaches and methods of estimating risk of declining efficiency of the investment project as a difference between the expected by the project and risky values of its NPV defined by the law of this figure distribution. In this case the risky NPV assessment depending on the ratio to risk is either its average value in the field of existence limited from above by expected in the project value or any quantile located in the field of possible NPV values. The article presents substantiation of the standard law of NPV distribution as a complicated random value formed by a sum of random variables, i.e. features of finances flows by the project and discount. The author also analyses the approach to estimating dispersion of the NPV distribution law and risky values depending on its amount based on this figure expansion into the Tailor series with initial data showing average values and dispersion of its finance flows and discount.

инвестиционный проектэффективностьслучайная величиназакон распределениярискквантильдисперсияряд Тейлораinvestment projectefficiencyrandom figuredistribution lawriskquantiledispersionTailor seriesReferencesБатьковский А. М., Семенова Е. Г., Трофимец В. Я., Трофимец Е. Н. Оценка рисков инвестиционных проектов на основе имитационного статистического моделирования // Вопросы радиоэлектроники. – 2015. – № 4. – С. 204–222.Batkovskiy A. M., Semenova E. G., Trofimets V. Ya., Trofimets E. N. Otsenka riskov investitsionnykh proektov na osnove imitatsionnogo statisticheskogo modelirovaniya [Risk Assessment of Investment Projects Based on Statistical Simulation]. Voprosy radioelektroniki [Radio Electronics Issues], 2015, No. 4, pp. 204–222. (In Russ.).Бекимбетова Г. М., Шатураев Ж. Н. Основной показатель эффективности инвестиционных проектов – расчет чистой текущей стоимости // The Scientific Heritage. – 2021. – № 77-3. – С. 14–21.Bekimbetova G. M., Shaturaev Zh. N. Osnovnoy pokazatel effektivnosti investitsionnykh proektov – raschet chistoy tekushchey stoimosti [The Main Indicator of the Effectiveness of Investment Projects – is the Calculation of Net Present Value]. The Scientific Heritage, 2021, No. 77-3, pp. 14–21. (In Russ.).Зимин В. А. Инвестиционный проект: его финансирование и эффективность // Теория и практика общественного развития. – 2013. – № 3. – С. 209–211.Zimin V. A. Investitsionnyy proekt: ego finansirovanie i effektivnost [Investment Project: its Financing and Effectiveness]. Teoriya i praktika obshchestvennogo razvitiya [Theory and Practice of Social Development], 2013, No. 3, pp. 209–211. (In Russ.).Ковалев П. П. Особенности оценки рисков инвестиционных проектов // Экономика: вчера, сегодня, завтра. – 2017. – Т. 7. – № 5A. – С. 251–260.Kovalev P. P. Osobennosti otsenki riskov investitsionnykh proektov [Features of Risk Assessment of Investment Projects]. Ekonomika: vchera, segodnya, zavtra [Economics: Yesterday, Today, Tomorrow], 2017, Vol. 7, No. 5A, pp. 251–260. (In Russ.).Лившиц В. Н., Миронова И. А., Швецов А. Н. Оценка эффективности инвестиционных проектов в различных условиях // Экономика промышленности. – 2019. – Т. 12. – № 1. – С. 29–43.Livshits V. N., Mironova I. A., Shvetsov A. N. Otsenka effektivnosti investitsionnykh proektov v razlichnykh usloviyakh [Evaluation of the Effectiveness of Investment Projects in Various Conditions]. Ekonomika promyshlennosti [The Economics of Industry], 2019, Vol. 12, No. 1, pp. 29–43. (In Russ.).Сазонов С. П., Пеньков П. Е., Мамедов Ф. Н. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов // Бизнес. Образование. Право. – 2014. – № 4. – С. 24–27.Sazonov S. P., Penkov P. E., Mamedov F. N. Otsenka ekonomicheskoy effektivnosti investitsionnykh proektov [Assessment of the Economic Efficiency of Investment Projects]. Biznes. Obrazovanie. Pravo [Business. Education. The Right], 2014, No. 4, pp. 24–27. (In Russ.).Троицкая Н. Н. Управление рисками инвестиционного проекта // Индустриальная экономика. – 2020. – № 2. – С. 27–31.Troitskaya N. N. Upravlenie riskami investitsionnogo proekta [Risk Management of an Investment Project]. Industrialnaya ekonomika [Industrial Economics], 2020, No. 2, pp. 27–31. (In Russ.).Platon V., Constantinescu A. Monte Carlo Method in Risk Analysis for Investment Projects // Procedia Economics and Finance. – 2014. – Vol. 15. – P. 393–400.Platon V., Constantinescu A. Monte Carlo Method in Risk Analysis for Investment Projects. Procedia Economics and Finance, 2014, Vol. 15, pp. 393–400.Shvetsova O. A., Rodionova E. A., Epstein M. Z. Evaluation of Investment Projects under Uncertainty: Multi-Criteria Approach Using Interval Data // Entrepreneurship and Sustainability Issues. – 2018. – Vol. 5. – N 4. – P. 914–928.Shvetsova O. A., Rodionova E. A., Epstein M. Z. Evaluation of Investment Projects under Uncertainty: Multi-Criteria Approach Using Interval Data. Entrepreneurship and Sustainability Issues, 2018, Vol. 5, No. 4, pp. 914–928.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.