vestreaВестник Российского экономического университета имени Г. В. ПлехановаVestnik of the Plekhanov Russian University of Economics2413-28292587-9251Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2413-2829-2026-1-13-28vestrea-2588Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫMATHEMATIC, STATISTICAL AND INSTRUMENTAL METHODSМногокритериальная оптимизация управления запасами в условиях неопределенности при формализации исходных данных на основе стандартизованного подходаMulti-Criteria Optimization of Resource Management in Conditions of Uncertainty in Formalizing Initial Data Based on Standardized Approachhttps://orcid.org/0000-0003-4690-3988ШидловскийИ. Г.ShidlovskiyI. G.

Иван Геннадьевич Шидловский – кандидат экономических наук, научный сотрудник кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г. В. Плеханова; доцент Высшей школы бизнеса Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики».

109992, Москва, Стремянный пер., д. 36; 119049, Москва, ул. Шаболовка, д. 28/11

Ivan G. Shidlovskiy, PhD, Research Fellow of the Department of Mathematical Methods in Economics of the PRUE; Associate Professor at the Graduate School of Business of HSE University.

Plekhanov Russian University of Economics, 36 Stremyanny Lane, Moscow, 109992; National Research University Higher School of Economics, 28/11 Shabolovka Str., Moscow, 119049

shdlvsk-ivan@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2173-1270ГусевД. А.GusevD. A.

Денис Александрович Гусев – кандидат экономических наук, доцент кафедры маркетинга РЭУ им. Г. В. Плеханова.

109992, Москва, Стремянный пер., д. 36

Denis A. Gusev, PhD, Associate Professor of the Department of Marketing of the PRUE.

36 Stremyanny Lane, Moscow, 109992

gussev79@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7606-288XСвиридоваО. А.SviridovaO. A.

Ольга Александровна Свиридова – кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов в экономике РЭУ им. Г. В. Плеханова; доцент кафедры моделирования и системного анализа Финансового университета. 

109992, Москва, Стремянный пер., д. 36; 125167, Москва, Ленинградский проспект, д. 49/2. 

Olga A. Sviridova PhD, Associate Professor of the Department of Mathematical Methods in Economics of the PRUE; Associate Professor of the Department of Modeling and System Analysis of the Financial University

Plekhanov Russian University of Economics, 36 Stremyanny Lane, Moscow, 109992; Financial University under the Government of the Russian Federation, 49/2 Leningradskiy Avenue, Moscow, 125167

sviridova.oa@rea.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3483-1078БродецкийГ. Л.BrodetskiyG. L.

Геннадий Леонидович Бродецкий – доктор технических наук, профессор, ординарный профессор Высшей школы бизнеса 

119049, Москва, ул. Шаболовка, д. 28/11

Gennadiy L. Brodetskiy Doctor Technical Sciences, Professor, Ordinary Professor of the Graduate School of Business of HSE University

28/11 Shabolovka Str., Moscow, 119049

gbrodetskiy@hse.ruРоссийский экономический университет имени Г. В. Плеханова; Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»РоссияPlekhanov Russian University of Economics; National Research University Higher School of EconomicsRussian FederationРоссийский экономический университет имени Г. В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian FederationРоссийский экономический университет имени Г. В. Плеханова; Финансовый университет при Правительстве Российской ФедерацииРоссияPlekhanov Russian University of Economics; Financial University under the Government of the Russian FederationRussian FederationНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»РоссияNational Research University Higher School of EconomicsRussian Federation202630012026011328Copyright © Шидловский И.Г., Гусев Д.А., Свиридова О.А., Бродецкий Г.Л., 20262026Шидловский И.Г., Гусев Д.А., Свиридова О.А., Бродецкий Г.Л.Shidlovskiy I.G., Gusev D.A., Sviridova O.A., Brodetskiy G.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vest.rea.ru/jour/article/view/2588

В статье предложен модифицированный алгоритм многокритериальной оптимизации управления запасами в условиях неопределенности, основанный на использовании стандартизованных данных для представления показателей частных критериев. Данный подход направлен на устранение феномена неадекватного выбора, при котором критерии с меньшими порядками значений практически не влияют на итоговое решение из-за дисбаланса в их численных диапазонах. Показано, что переход к стандартизованным данным позволяет нивелировать искажающее влияние разнородности шкал измерений и обеспечивает соизмеримость вклада каждого критерия в интегральную оценку альтернатив. В отличие от ранее предложенного подхода с использованием обобщенных данных новая модификация демонстрирует сопоставимую эффективность в устранении феномена неадекватного выбора, но при этом приводит к иному ранжированию альтернатив, расширяя арсенал методов многокритериального анализа. На примере задачи выбора логистического посредника и стратегии управления запасами продукции в условиях неопределенности спроса и задержек поставок проведена численная верификация алгоритма. Установлено, что применение стандартизованных данных позволяет в ряде случаев устранить влияние феномена неадекватного выбора. Результаты исследования имеют практическую значимость для разработки корпоративных систем поддержки принятия решений, обеспечивающих сбалансированный учет множества противоречивых критериев в условиях неопределенности.

The article puts forward a modified algorithm of multi-criteria optimization of stock management in conditions of uncertainty based on using standardized data to present figures of particular criteria. The approach aims at elimination of inadequate choice phenomenon, when criteria with lower order of values can hardly affect the final solution due to misbalance in their numerical ranges. It was shown that transit to standardized data can help smooth the distorting effect of various scales of measurements and provide commensurability of each criterion contribution to the integral estimation of alternatives. In contrast to the earlier approach using generalized data the new modification shows comparable efficiency in elimination of inadequate choice phenomenon and provides another ranging of alternatives by widening a set of methods of multi-criteria analysis. Quantitative verification of algorithm was conducted by resolving the task of choosing logistic intermediary and strategy of product stock management in conditions of uncertainty in demand and delays in delivery. It was found out that the use of standardized data gives a chance in some cases to eliminate inadequate choice phenomenon. The research findings are important for developing corporate systems of decision-making support, which can ensure well-balanced account of multiple controversial criteria in conditions of uncertainty.

фактор неопределенностистандартизованные критерии выборастратегия управления запасами продукциимногокритериальный анализuncertainty factorstandardized criteria of choicestrategy of product stock managementmulti-criteria analysisИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00339, https://rscf.ru/project/24-21-00339/ReferencesБродецкий Г. Л., Герами В. Д., Гусев Д. А., Колик А. В. Трансформация цепей поставок в ситуации глобального кризиса //Анализ и прогноз. Журнал ИМЭМО РАН. – 2023. – № 2. – С. 14–23.Brodetskiy G. L., Gerami V. D., Gusev D. A., Kolik A. V. Transformatsiya tsepey postavok v situatsii globalnogo krizisa [Transformation of Supply Chains in a Global Crisis Situation]. Analiz i prognoz. Zhurnal IMEMO RAN [Analysis and Forecast. Journal of IMEMO RAS], 2023, No. 2, pp. 14–23. (In Russ.).Бродецкий Г. Л., Гусев Д. А., Шидловский И. Г. Оптимизация решений по многим критериям в исследованиях логистики : монография. – М. : Инфра-М, 2020.Brodetskiy G. L., Gusev D. A., Shidlovskiy I. G. Optimizatsiya resheniy po mnogim kriteriyam v issledovaniyakh logistiki: monografiya [Multi-Criteria Optimization of Decisions in Logistics Research, monograph]. Moscow, Infra-M, 2020. (In Russ.).Бродецкий Г. Л., Гусев Д. А., Шидловский И. Г., Свиридова О. А. Возможности процедур оптимизации в условиях неопределенности при их синтезе с выбором решения по многим критериям //Мягкие измерения и вычисления. – 2023. – № 5. – С. 22–36.Brodetskiy G. L., Gusev D. A., Shidlovskiy I. G., Sviridova O. A. Vozmozhnosti protsedur optimizatsii v usloviyakh neopredelennosti pri ikh sinteze s vyborom resheniya po mnogim kriteriyam [Possibilities of Optimization Procedures under Uncertainty in Their Synthesis with Multi-Criteria Solution Choice]. Myagkie izmereniya i vychisleniya [Soft Measurements and Calculations], 2023, No. 5, pp. 22–36. (In Russ.).Гусев Д. А., Свиридова О. А., Шидловский И. Г., Бродецкий Г. Л. Оптимизация стратегии поставок заказов при управлении запасами по многим критериям в условиях неопределенности //Дискретный анализ и исследование операций. – 2025. – № 1. – С. 28–47.Gusev D. A., Sviridova O. A., Shidlovskiy I. G., Brodetskiy G. L. Optimizatsiya strategii postavok zakazov pri upravlenii zapasami po mnogim kriteriyam v usloviyakh neopredelennosti [Optimization of Order Supply Strategy in Multi-Criteria Inventory Management under Uncertainty]. Diskretniy analiz i issledovanie operatsiy [Discrete Analysis and Operations Research], 2025, No. 1, pp. 28–47. (In Russ.).Косоруков О. А., Свиридова О. А. Учет неопределенности спроса при оптимизации системы управления запасами //Логистика. – 2012. – № 6. – С. 12–13.Kosorukov O. A., Sviridova O. A. Uchet neopredelennosti sprosa pri optimizatsii sistemy upravleniya zapasami [Accounting for Demand Uncertainty in Inventory Management System Optimization]. Logistika [Logistics], 2012, No. 6, pp. 12–13. (In Russ.).Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений : монография. – М. : Мир, 1990.Mushik E., Myuller P. Metody prinyatiya tekhnicheskikh resheniy: monografiya [Methods of Making Technical Decisions, monograph]. Moscow, Mir, 1990. (In Russ.).Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде. Количественный подход. – М. : Физматлит, 2004.Nogin V. D. Prinyatie resheniy v mnogokriterialnoy srede. Kolichestvenniy podkhod [Decision Making in a Multicriteria Environment. Quantitative Approach]. Moscow, Fizmatlit, 2004. (In Russ.).Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – М. : Наука, 2019.Podinovskiy V. V. Idei i metody teorii vazhnosti kriteriev v mnogokriterialnykh zadachakh prinyatiya resheniy [Ideas and Methods of the Criteria Importance Theory in Multicriteria Decision-Making Problems]. Moscow, Nauka, 2019. (In Russ.).Подиновский В. В. Теория важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений при неопределенности. I. Исходные положения //Информационные технологии моделирования и управления. – 2010. – № 5. – С. 599–607.Podinovskiy V. V. Teoriya vazhnosti kriteriev v mnogokriterialnykh zadachakh prinyatiya resheniy pri neopredelennosti. I. Iskhodnye polozheniya [Theory of Criteria Importance in Multicriteria Decision-Making Problems under Uncertainty. I. Basic Principles]. Informatsionnye tekhnologii modelirovaniya i upravleniya [Information Technologies of Modeling and Control], 2010, No. 5, pp. 599–607. (In Russ.).Baydaş M., Pamučar D. Determining Objective Characteristics of MCDM Methods under Uncertainty: An Exploration Study with Financial Data //Mathematics. – 2022. – Vol. 10. – N 7. – P. 1115.Baydaş M., Pamučar D. Determining Objective Characteristics of MCDM Methods under Uncertainty: An Exploration Study with Financial Data. Mathematics, 2022, Vol. 10, No. 7, p. 1115.Ben Abdelaziz F., Lang P., Nadeau R. Dominance and Efficiency in Multicriteria Decision under Uncertainty //Theory Decis. – 1999. – Vol. 47. – N 3. – P. 191–212.Ben Abdelaziz F., Lang P., Nadeau R. Dominance and Efficiency in Multicriteria Decision under Uncertainty. Theory Decis, 1999, Vol. 47, No. 3, pp. 191–212.Brodetskiy G. L. The Inventory Optimisation Taking into Account Time Value of Money and Order Payment Deferrals //International Journal of Logistics Systems and Management. – 2017. – Vol. 28. – N 4. – P. 486–506.Brodetskiy G. L. The Inventory Optimisation Taking into Account Time Value of Money and Order Payment Deferrals. International Journal of Logistics Systems and Management, 2017, Vol. 28, No. 4, pp. 486–506.Brodetskiy G. L., Gusev D. A., Shidlovskii I. G. Multi-Criteria Optimisation under the Conditions of Uncertainty in Logistics and Supply Chain Management //International Journal of Logistics Systems and Management. – 2021. – Vol. 40. – N 2. – P. 207–227.Brodetskiy G. L., Gusev D. A., Shidlovskii I. G. Multi-Criteria Optimisation under the Conditions of Uncertainty in Logistics and Supply Chain Management. International Journal of Logistics Systems and Management, 2021, Vol. 40, N 2, pp. 207–227.Gilboa I. Theory of Decision under Uncertainty. – Cambridge : Camb. Univ. Press, 2009.Gilboa I. Theory of Decision under Uncertainty. Cambridge, Camb. Univ. Press, 2009.Gusev D. A., Sviridova O. A. Shidlovskii I. G., Brodetskiy G. L. Optimization of Inventory Management Strategies for Order Deliveries Using Multicriteria Decision Making under Conditions of Uncertainty //Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2025. – Vol. 19. – N 1. – P. 40–50.Gusev D. A., Sviridova O. A. Shidlovskii I. G., Brodetskiy G. L. Optimization of Inventory Management Strategies for Order Deliveries Using Multicriteria Decision Making under Conditions of Uncertainty. Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2025, Vol. 19, No. 1, pp. 40–50.Muschick E., Müller P. H. Entscheidungspraxis: Ziele, Verfahren, Konsequenzen. – Berlin : VEB Verl. Technik, 1987.Muschick E., Müller P. H. Entscheidungspraxis: Ziele, Verfahren, Konsequenzen. Berlin, VEB Verl. Technik, 1987.Shidlovskii I. G. Efficiency Estimates of Deliveries Using Any Number of Vehicles for an EOQ Model Considering Delays in Receiving Revenue and Cargo Capacity //Journal of Hunan University Natural Sciences. – 2024. – Vol. 51. – N 2. – P. 19–27.Shidlovskii I. G. Efficiency Estimates of Deliveries Using Any Number of Vehicles for an EOQ Model Considering Delays in Receiving Revenue and Cargo Capacity. Journal of Hunan University Natural Sciences, 2024, Vol. 51, No. 2, pp. 19–27.Thakkar J. J. Multi-Criteria Decision Making. – Singapore : Springer, 2021. (Studies in Systems, Decision and Control; Vol. 336).Thakkar J. J. Multi-Criteria Decision Making. Singapore, Springer, 2021. (Studies in Systems, Decision and Control; Vol. 336).Tzeng G. H., Huang J. J. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. – Boca Raton : CRC Press, 2011.Tzeng G. H., Huang J. J. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Boca Raton, CRC Press, 2011.Zhukovin V. E., Burshtein F. V., Korelov E. S. A Decision Making Model with Vector Fuzzy Preference Relation //Fuzzy Sets and Systems. – 1987. – Vol. 24. – N 1–2. – P. 71–79.Zhukovin V. E., Burshtein F. V., Korelov E. S. A Decision Making Model with Vector Fuzzy Preference Relation. Fuzzy Sets and Systems, 1987, Vol. 24, No. 1–2, pp. 71–79.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.