vestreaВестник Российского экономического университета имени Г. В. ПлехановаVestnik of the Plekhanov Russian University of Economics2413-28292587-9251Plekhanov Russian University of Economics10.21686/2413-2829-2015-4-68-73vestrea-63Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫMATHEMATIC AND INSTRUMENTAL METHODSВЫЧИСЛИТЕЛЬНО-ЭФФЕКТИВНАЯ БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОЛТОВCOMPUTER-EFFICIENT BINOMINAL MODEL OF DEFAULT DISTRIBUTIONБогдановДмитрий ВалериевичBogdanovDmitry V.

аспирант кафедры информационных технологий РЭУ им. Г. В. Плеханова

117997, Москва, Стремянный пер., д. 36

Post-Graduate Student of the Department for Information Technologies of the PRUE

36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997, Russian Federation

bogdv@rambler.ruРЭУ им. Г. В. ПлехановаРоссияPlekhanov Russian University of EconomicsRussian Federation201506092017046873Copyright © Богданов Д.В., 20172017Богданов Д.В.Bogdanov D.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vest.rea.ru/jour/article/view/63

В условиях нынешнего финансового кризиса становится особенно актуальным анализ корреляции дефолтов. В статье рассмотрены примеры применения биномиальной модели распределения дефолтов в некоторых частных случаях. Сформулирована и доказана теорема о виде соотношений для решения задачи о нахождении функции распределения вероятностей дефолтов в общем случае. Разработанная методика позволяет получать вектор элементарных вероятностей по известному набору предельных вероятностей дефолта каждой фирмы и предельным парным вероятностям дефолта взаимосвязанных фирм как решение систем линейных и линейно-логарифмических уравнений. Предложены способы упрощения изучаемой математической модели системы. Полученные результаты могут быть использованы как для управления рисками, так и для кредитных деривативов в целом.

The analysis of default correlation is especially acute in conditions of the current finance crisis. The article discusses examples of using the binominal model of default distribution in certain cases. The author formulated and proved the equation about types of correlations to solve the task of finding the function of distribution of default possibilities in the general case. This methodology can provide an opportunity to get the vector of elementary possibilities through the known set of max default possibilities of each company and max pair possibilities of default of interconnected companies as a solution for the system of linear and linear-logarithmic model of the system. The author offers ways to simplify the model of the system. The findings can be used both for risk management and credit derivatives in general.

биномиальная моделькорреляция дефолтовторическая модельмодель Изингадиверсификация рисковbinominal modeldefault correlationtorical modelIsing modelrisk diversificationReferencesКитова О. В., Колмаков И. Б., Дьяконова Л. П. Система гибридных моделей вариантного краткосрочного прогнозирования показателей социально-экономического развития России // Вестник Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова. - 2014. - № 12 (78). - С. 88-103Kitova O. V., Kolmakov I. B., D'yakonova L. P. Sistema gibridnykh modeley variantnogo kratkosrochnogo prognozirovaniya pokazateley sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya Rossii [The System of Hybrid Models of Variant Short-Term Forecast of Social and Economic Development in Russia]. Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta imeni G. V. Plekhanova [Vestnik of the Plekhanov Russian University of Economics], 2014, No. 12 (78), pp. 88–103. (In Russ.).Bielecki T., Brigo D., Patras F. Credit Risk Frontiers: Subprime Crisis, Pricing and Hedging, CVA, MBS, Ratings, and Liquidity. - Hardcover, 2011Bielecki T., Brigo D., Patras F. Credit Risk Frontiers: Subprime Crisis, Pricing and Hedging, CVA, MBS, Ratings, and Liquidity. Hardcover, 2011.Das S. R., Duffie D., Kapadia N., Saita L. Common Failings: How Corporate Defaults are Correlated // The Journal of Finance. - 2007. - Vol. 62. - N 2. - P. 93-117Das S. R., Duffie D., Kapadia N., Saita L. Common Failings: How Corporate Defaults are Correlated. The Journal of Finance, 2007, Vol. 62, No. 2, pp. 93–117.Evans S. N., Hening A. Nonexistence of Markovian Time Dynamics for Graphical Models of Correlated Default // Queueing Systems. - 2011. - Vol. 69. - N 3-4. - P. 293-312Evans S. N., Hening A. Nonexistence of Markovian Time Dynamics for Graphical Models of Correlated Default. Queueing Systems, 2011, Vol. 69, No. 3–4, pp. 293–312.Filiz I. O., Guo X., Morton J., Sturmfels B. Graphical Models for Correlated Defaults // Mathematical Finance. - 2012. - Vol. 22. - N 4. - P. 621-644Filiz I. O., Guo X., Morton J., Sturmfels B. Graphical Models for Correlated Defaults. Mathematical Finance, 2012, Vol. 22, No. 4, pp. 621–644.Gu J.-W., Ching W.-K., Siu T.-K. A Markovian Infectious Model for Dependent Default Risk // International Journal of Intelligent Engineering Informatics. - 2011. - Vol. 1. - N 2. - P. 174-195Gu J.-W., Ching W.-K., Siu T.-K. A Markovian Infectious Model for Dependent Default Risk. International Journal of Intelligent Engineering Informatics, 2011, Vol. 1, No. 2, pp. 174–195.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.